создание карт для Magellan eXplorist 310, 510, 610, 710,

Я так понимаю, что вы считаете по градусной сетке? А можете сказать сколько пикселей между линиями сетки на одном и том же масштабном уровне для разных широт?

_________________
//Cheers, Victor
//Magellan eXplorist 310, Transystem TripMate 852, Columbus V-990, Transystem PersonalMate 860Lite, Garmin Nuvi 50

По-разному. Для Екатеринбурга - да.
Для Харькова Дима Засядько считал по квадратам генштабовки.
Для Карпат Эд сделал тестовую картинку с 400-метровыми квадратами.


Хотел вычислить это вчера, но не успел. Буду делать сегодня.

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Хотелось бы проверить предположение относительно того, что разрешение в градусах (секундах) на пиксель зависит только от масштабного уровня но не от широты. Если это так, то многое упростилось бы.

_________________
//Cheers, Victor
//Magellan eXplorist 310, Transystem TripMate 852, Columbus V-990, Transystem PersonalMate 860Lite, Garmin Nuvi 50

Виктор, совершенно с вами согласен. Уже начал заниматься, но придётся прерваться до вечера. Вечером, скорее всего, закончу.

Но уже видно кое-что интересное. Что ещё больше укрепляет в уверенности, что разрешение Магелланов не подчиняется "закону косинусов", используемому в проекции Меркатора. Причём чем севернее, тем, вроде бы, отличие от разрешения "по Меркатору" сильнее.

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Можно попробовать вывести зависимость через формулу расчета расстояний по координатам:
http://osiktakan.ru/geo_koor.htm

_________________
//Cheers, Victor
//Magellan eXplorist 310, Transystem TripMate 852, Columbus V-990, Transystem PersonalMate 860Lite, Garmin Nuvi 50

Не уверен, что это подходит к нашему случаю.
Кроме того, совершенно не представляю, как это можно использовать. Как с помощью тех формул, которые по ссылке, вычислить разрешение в метрах на пиксель.

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Итак, провёл замеры по скриншотам расстояний в пикселях по горизонтали между 5-секундными линиями сетки. Идея была такая: если каждому масштабу Магеллана соответствует определённое разрешение в градусах на пиксель, то количество пикселей между линиями градусной сетки должно быть одинаковым вне зависимости от широты.

Сразу скажу, количество пикселей, увы, оказалось разным.

Сделал три скриншота.

Мурманск. Широта - 68,972222. Кол-во пикселей - 107. Расстояние в метрах - 55,5.
Батуми. Широта - 41,658333. Кол-во пикселей - 137. Расстояние в метрах - 115,55.
Макапа (устье Амазонки). Широта - 0,00. Кол-во пикселей - 157. Расстояние в метрах - 154,81.

Если разделить секунды на пиксели, мы увидим, что с юга на север разрешение в градусах на пиксель увеличивается. Но какой формулой можно это описать, ума не приложу.
Видно, что линии сетки как бы сужаются к северу. Это тоже странно, т.к. в проекциях Меркатора и географической эти линии параллельны, и между ними одинаковое расстояние в пикселях.
Также можно по качеству картинки на скриншотах видеть, что где-то она лучше совпадает с разрешением масштаба "60 м", а где-то - хуже. Это ещё один аргумент, показывающий, что никакого соответствия разрешения Магеллана с зумами онлайн-карт (в масштабах планеты) не существует.

Кстати, расстояние между линиями сетки по вертикали тоже разное. Причём увеличивается в направлении юг-север. Подобное характерно для проекции Меркатора. А в географической расстояние должно быть одинаковым.
В общем, что там в навигаторе за проекция такая, хрен поймёшь. Ни одной постоянной величины, ни в метрах, ни в градусах, ни в пикселях.

Подумываю возвратиться к выведению формулы для разрешения в метрах на пиксель. Кстати, заодно вычислил разрешения по сделанным скриншотам. Они получились равными 0,519, 0,843 и 0,986 м/пикс соответственно.

Скриншоты прилагаю.

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Возвращаюсь к метрам на пиксель. На основе того, о чём я писал раньше, состряпал формулу.



Здесь R - разрешение, которое мы вычисляем, k - универсальный коэффициент, M - масштаб Магеллана (для которого мы вычисляем разрешение), альфа - широта (для которой мы вычисляем разрешение)

Откуда берётся коэффициент k, мы видим во второй формуле. Там используются величины, уже известные нам по скриншотам: широта скриншота, указанный на скриншоте масштаб и вычисленное по скриншоту разрешение.

Если моя догадка верна, то коэффициент k будет одинаковым вне зависимости от широты и масштаба. Но это ещё нужно проверить при помощи вычислений по уже имеющимся скриншотам.

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Подсчитал значение коэффициента k для разных скриншотов:

Мурманск - 0,01444
Екатеринбург - 0,01561
Харьков - 0,01555
Карпаты - 0,01568
Батуми - 0,01625
Макапа - 0,01643

Видим, что, к сожалению, значения этого коэффициента тоже не являются постоянными, и увеличиваются от севера к югу. Но отличия не очень большие, а в пределах некоторого диапазона широт и вовсе практически одинаковые.

Тем не менее, хоть моя формула и оказалась более близка к истине, чем "формула косинусов", но точное соответствие широты и разрешения нам пока неизвестно. И я, честно говоря, не знаю, каким образом можно нащупать формулу, позволяющую, зная широту, вычислить разрешение. Это ещё и связано с тем, что, мы имеем непонятки с проекцией карт в навигаторе (разное расстояние между меридианами в пределах одного масштаба).

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Высота над уровнем моря не учитывается.

_________________
Штурман, нада дёрнуть!

Это можно использовать для выявления формы зависимости расстояния между двумя точками (в метрах) от широты.

Берем две точки, лежащие на одной широте и отстоящие друг отдруга по долготе, скажем, на 5" (шаг сетки, с которой вы работаете в своих измерениях). Тогда зависимость расстояния между ними от широты будет выражаться формулой:



где R = 6371 км — средний радиус земного шара, а delta lon - расстояние между точками по долготе (постоянное в нашем случае)

На экваторе это расстояние будет равно



(delta lon в радианах).

Кстати, формулы удобно вводить вот тут: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php потом просто скачиваете картинку с формулой и вставляете в сообщение.

По поводу измерений. Вы упускаете один момент. Ошибки. Источником ошибок могут быть как неточности определения пикселов на скриншоте, но, главным образом, ошибки округления при расчетах. Одного измерения тут маловато. Нужно несколько.

Я делаю так. Ставлю на экране 4 путевых точки (по углам, но так, чтобы они все были видны на одном экране):



Делаю скриншот и по нему измеряю расстяония в пикселях. По горизонтали это будет 4 измерения:

1 - 4
1 - 3
2 - 4
2 - 3

По вертикали:

1 - 2
1 - 3
4 - 2
4 - 3

Координаты точек беру из файла \Waypoints\Magellan_New_Waypoints.gpx (просто считаю разность в градусах и умножаю на 3600 - получается разность в секундах). Затем получаю 4 значения разрешения сек/пикс. Разброс достаточно существенный, кстати, даже при измерениях в пределах одного скриншота. И усредняю. Получается что-то более-менее близкое к истине.

Конечно, по уму, хорошо бы не 4, а десяток измерений, потом откинуть края по "трем сигмам" или "CEP95", а оставшееся уже усреднять, но на такие подвиги что-то я не готов

А вообще алгоритм выбора наиболее подходящего слоя должен быть очень простым. Сами посудите - памяти мало, процессор слабенький... Тут не до сложных расчетов... Я бы, наверное, попробовал бы что-то такое:

Каждый слой карты разбит на тейлы. Причем, размер тейла близок к размеру экрана прибора. Размер тейла в градусах для каждого слоя известен заранее. Также заранее известен размер экрана (опять же в градусах) для каждого масштабного уровня. Я бы просто для данного уровня выбирал бы тот слой, размеры тейла для которого максимально близки к размеру экрана. И все. Никаких сложных вычислений. Никаких преобразований градусы в метры и обратно. Работаем исключительно в градусах.

_________________
//Cheers, Victor
//Magellan eXplorist 310, Transystem TripMate 852, Columbus V-990, Transystem PersonalMate 860Lite, Garmin Nuvi 50

Всё равно я не вижу практического применения этих формул для нашего случая. Они позволяют сопоставить градусы и метры на определённой широте. То есть, получим, что на данной широте мы имеем столько-то метров в одном градусе. Т.е. метры/градусы. А пиксели где? Нам нужно, зная широту, уметь вычислять разрешение либо в метрах на пиксель, либо в градусах на пиксель. Но не в метрах на градус.

Кроме того, там просто приведены формулы, справедливые для сферической поверхности Земли. А у нас всё сложнее. Мы имеем дело с проекцией сферы на плоскость. Причём, к сожалению, непонятно, с какой именно проекцией.

Это явно не Меркатор. Мы всё время думали, что это то ли равноугольная, то ли географическая проекции. Но, как видим на скриншотах, расстояние в пикселях между линиями координатной сетки отличается на разных широтах. А в перечисленных выше проекциях (Меркатора, равноугольная, географическая) расстояние в пикселях между линиями координатной сетки одинаковое вне зависимости от широты. Это прекрасно видно в той же САС Планете.


В моём случае и одного измерения достаточно, чтобы было видно чёткую разницу между вычисленными параметрами для Мурманска, Батуми и экватора. А это говорит о том, что предыдущие подходы себя не оправдали. Если будет вырисовываться что-то более достоверное, тогда можно и несколько замеров сделать, чтобы исключить ошибки. Но пока даже идеи нет, в каком направлении копать. Будет хорошая идея, тогда и про уменьшение ошибок подумаем.


Кому известен размер экрана в градусах? Навигатору - наверняка. А вот нам - не известен. И самое плохое в том, что мы не имеем понятия, как его определить не с помощью скриншотов, а с помощью вычислений. А без формулы для вычислений единственное, что мы теоретически можем - наделать скриншотов от экватора до, скажем, 70 градуса широты с шагом в 1 градус, вычислить по скриншотам и составить таблицу для пользователей. Но это большой труд, особенно если для уменьшения ошибок для каждой широты делать не один, а хотя бы три скриншота. Тогда придётся сделать и обработать более 200 скриншотов.

Вы пишете о размерах тайла в градусах и о размерах экрана в градусах. То есть, фактически предлагаете сопоставить разрешение в градусах на пиксель у карты и экрана. А это пока что для нас ничего не даёт, так как разрешение экрана в градусах на пиксель меняется с широтой непонятным для нас образом.


Всё не так. Паганель выше уже это описал. Сначала навигатор из всех загруженных карт (или слоёв) выбирает те, разрешение которых не более чем в два раза отличается от разрешения конкретного масштаба. А затем из отобранных выбирается для показа максимально подробная карта. А вовсе не та, разрешение которой наиболее близко к разрешению данного масштаба.

Я это проверил на днях. Загрузил карты, которые ранее готовил для похода по Хмельницкой области: 500-метровку Генштаба, подогнанную к масштабу "400 м", и онлайн-карты из зумов 16, 17, 18, 19 САС Планеты.

На масштабе "800 м" показывается генштабовка.
На масштабе "400 м" - не "родная" для него генштабовка, а уменьшенная карта из зума 16.
На масштабе "240 м" - не "родная" для него карта из зума 16, а уменьшенная карта из зума 17.
И т.д.

В итоге, как вычислить разрешение, непонятно. Но плохо то, что даже верно вычисленное разрешение не гарантирует нужного нам эффекта. Например: по скриншоту Карпат я вычислил разрешение. Это было сделано довольно точно, т.к. я мерял расстояние между линиями сетки и по горизонтали, и по вертикали, причём по нескольку раз, а затем усреднил. Для масштаба "400 м" оно составило 5,137 м/пикс. По идее, карта с "родным" разрешением должна отображаться на вдвое меньшем масштабе, т.е. на "800 м". Но в реальности даже карта с разрешением 5,15 м/пикс не показывалась на "800 м". И только карта с разрешением 5,2 м/пикс стала показываться на "800 м".

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Во-первых, там используется "усредненный" радиус. Во-вторых, это упрощеная формула. В более точной зависимость немного сложнее, но вид ее тот же - квадрат синуса и квадрат косинуса.

От пикселей пока отвлекитесь. Вы пытаете подобрать вид зависимости? Вот он вам. Коэффициенты уже можно подбирать эмпирически.



А при чем тут проекция вообще? Чтобы отобразить тейл на экране прибора проекция не нужна. У вас есть кооринаты углов экрана прибора (в градусах) и есть координаты углов нарезанных тейлов. Выбираете тот тейл, который подходит наилучшим образом и выводите его на экран. Никаких проекций на этом этапе не требуется поскольку никаких трансформаций с тейлом, помимо пропорционального масштабирования, прибор явно не производит.



Поверьте опыту - по одному измерению вообще ничего нельзя сказать.



С чего вы взяли что он меняется с широтой? По одному измерению? А погрешность измерения можете определить? Может она такова, что весь ваш разброс укладывается в нее с большим запасом?



Что такое "максимально подробная карта" с точки зрения навигатора? У него нет информации о том, что эта карта более подробная, а там менее подробная. У него есть только тейлы фиксированного (в пикселях) размера и координаты (в градусах) их углов. Все.

Про генштаб вообще смешно. Можете проэкспериментировать если времени не жаль - отскнируейте одну и ту же километровку два раза. С разрешением, скажем, 600dpi и 1200dpi. Потом загрузите их обе в навигатор без ресамплинга. И увидите, что для навигатора одна из них будет "более подробная", а другая "менее подробная". Более того, таким образом можно даже добиться чтобы навигатор считал 500м карту менее подробной чем километровку.

Если не сложно - сделайте как я описывал - скриншоты с четырьмя точками. Одного и того же места где-нибудь на своей широте. Хотя бы в трех уровнях - 90 400 и 1600м. И скиньте мне скриншоты и точки. Обработаю сам и посмотрю, укладывается оно в мою систему или нет. Если нет, то является ли расхождение систематическим или случайным.

Только карта при этом должна быть зафиксирована в положении "север вверху".

_________________
//Cheers, Victor
//Magellan eXplorist 310, Transystem TripMate 852, Columbus V-990, Transystem PersonalMate 860Lite, Garmin Nuvi 50

Какая здесь зависимость? Метров на градус от широты. А нам нужно - метров на пиксель либо градусов на пиксель от широты и от масштаба навигатора. Вы здесь видите решение нашей задачи? Я - не вижу. Расскажите подробнее, а ещё лучше - доведите с помощью этих формул дело до конца. То есть, предоставьте в итоге формулу, чтобы, имея широту и масштаб навигатора, получить разрешение экрана. Я адаптацией этих формул заниматься не буду, т.к. сильно сомневаюсь, что они - это правильный путь. Но если вы мне докажете обратное (путём предоставления конечного результата), то я буду только рад.


Как причём тут проекция? Программы типа OziExplorer или OkMap тоже никаких трансформаций с картами не производят. Но проекции карт учитывают. Зачем проекция? Затем, чтобы, имея координаты углов карты, вычислить координаты любой точки внутри карты. А они будут разные при разных проекциях. Если брать не карту, а что-то меньшее - экран навигатора (240х320) или один тайл (256х256), то там тоже, зная координаты углов, определение координат внутренних точек происходит не абы как, а на основе проекции карт. Навигатор для упрощения вычислений использует, очевидно, самую простую проекцию. Но даже самая простая проекция - всё равно проекция (Паганель, кстати, говорит, что это - равноугольная; а географическая с "неквадратными" пикселями, которую мы применяем в Глобал Маппере на этапе подготовки к изготовлению RMP, является её подобием).

Кстати, откуда навигатор знает координаты углов своего экрана? Не задумывались?


Вы меня удивляете. Вы на мои скриншоты смотрели? Там даже измерять не нужно. Там невооружённым взглядом видно, что расстояние между 5-секундными линиями сетки в Мурманске, Батуми и на экваторе совершенно разное.

А если говорить о цифрах (количестве пикселей между линиями сетки), то мы имеем:
Мурманск - 107
Екатеринбург - 122
Батуми - 137
Макапа (экватор) - 157

Во-первых, все четыре цифры демонстрируют нам увеличение в направлении север-юг, ни одна из этого ряда не выбивается.
Во-вторых цифра на экваторе отличается от цифры в Мурманске в полтора раза! Это что, погрешность измерения такая? Типа были две одинаковые цифры, но вкралась погрешность, и изменила одну из цифр в полтора раза. Не великовата ли погрешность получается? Или, может, это всё-таки похоже на правду?

Я сам сильно разочарован в том, что разрешение в градусах на пиксель не оказалось одинаковым на разных широтах. Но, к сожалению, это так.


Здесь, извиняюсь, я выразился непонятно, из-за чего ввёл вас в заблуждение и побудил написать много букв, объясняя мне то, что я и так прекрасно знаю.

Выражение "максимально подробная карта" в данном случае касалось исключительно разрешения карты. То есть, карта с разрешением 5 м/пикс будет "более подробной", чем карта с разрешением 10 м/пикс.

То есть, что я имею в виду. К примеру, у меня загружены две карты. Карта "А" по разрешению подогнана к масштабу "400 м". Карта "Б" по разрешению подогнана к масштабу "240 м". В этом случае на масштабе "400 м" будет отображаться вовсе не карта "А" (хоть она и имеет разрешение, гораздо более близкое к разрешению экрана на данном масштабе, чем карта "Б"). А будет отображаться карта "Б", так как из этих двух карт она имеет большее разрешение в пикселях на метр.

_________________
Карти для GPS-навігаторів: де їх брати? https://encyclopedia-mandriv.blogspot.com/2013/06/karty-dlya-gps-navigatorov.html

Вас не радует что в случае >> Батуми. Широта - 41,658333 вы подошли к наиболее близкому соответствию мерного отрезка прибора (60м) масштабу карты!!!
А) Вы бы не хотели посмотреть эту карту на масштабах отображения прибора 90м, 240м ?


Навигатор и градусный размер, разрешение градусное, равно как и масштаб (градусный) - это вторичное. Ведь мерный отрезок прибора отнюдь не в градусном исчислении.
В первую очередь вы имеете прибор, так сказать железо , у которого,скажем для вашего личного навигатора, дисплей 240х320 и диагональ 2,2".

Вот это в вашей железяке первичное.
Отсюда
Разрешение мониторчика вашего девайса 0,1397 mm/pixl. Это значение постоянное и неизменное (для вашего девайса) на любой широте, глубине и высоте.
А масштаб (Scale см. ссылку Поморцева) себе (на экваторе или определенной широте) для попадания пиксел в пиксел пересчитайте . Отсюда ноги растут , отсюда нужно и раскручивать… и т.д. и т.п....


Про точность вычислений.
1.По расстояниям вообще без проблем и довольно таки точно. Хоть расчетным путем, хоть измерением в любой проге, где имеется соответствующий инструмент (SAS, OZI, GM- на промежуточной стадии, VP в конечном RMP)
Вот пример: рассчитал для широты 41,66281° шаг в градусах чтоб градусная сетка соответствовала 240м , забил значение в SAS измерил размер 10-ти ячеек сетки и получил результат.
На картинке окромя великолепного по точности результата еще можно созерцать азимут, такой себе контрольный параметр, «горизонтальности\вертикальности» линии.


2.По подсчетам пикселов: точность +\- 1 пиксел и то в большей мере фактор субъективный как в случае с пиксельным размером масштабного отрезка ( у одних 69, у других 68 пикселов)
У меня кстати 68, вот картинка. Где ошибка?